Дуга АВ=дуге СД, значит угол АОВ=углу СОД. Тогда угол АОД=углу СОВ как смежные к равным углам, но тогда и дуга АД=дуге ВС. Вписанные углы , опирающиеся на равные дуги, равны, поэтому угол ВАС=углу ДСА. ΔАОВ=ΔСОД по стороне и двум прилежащим к ней углам(АО=ОС по условию, угол АОВ=углу СОД, угол ВАО=углу ДСО по доказанному). У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому ВО=ОД, значит О - середина ВД
За сутки, то есть, за 24 часа на один оборот, то есть на 360 градусов. За 10 часов на
360:24*10=150 градусов.
Ответ: 96
Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r
Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac
из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r
Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.
Пропорция Fb/ab = eb/Ob
Fb=Ob+FO=15+r
ab=30
eb =
=
Ob = 15
(15+r)/30 =
/ 15
После приведения
225+30r+
= 900 - 4
+ 6r -135 =0
Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15
r = 9
Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24
В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18
P = 30+30+18*2 = 96
Возможны неточности в математических определениях - лет 15 в математику не лез. Удачи.