Задачу решаем, используя теорему синусов.
а/siny=AO/sin90°⇒AO=a*sin90/siny=a/siny
b/siny=BO/sin90⇒BO=b*sin90/siny=b/siny
Ответ 2: a/siny; b/siny
Х+2х*2=36
3х*2=36
6х=36
х=6
Одна сторона равна 6 см, а другая 12 см
Меньшая сторона равна 6 см
Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.
Найдем в треугольнике АDO
Угол ADO смежный углу KDO
Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE