12 см,7 см.
ответ получается AC=14 см
Пусть а - ребро двугранного угла, А - точка в одной грани.
Проведем АН - перпендикуляр к другой грани угла и АК⊥а.
КН - проекция наклонной АК на плоскость α. Так как АК⊥а, то и КН⊥а по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠АКН = 45° - линейный угол данного двугранного угла.
ΔАКН: ∠АНК = 90°, ∠АКН = 45°, АН = 5√2 см.
sin∠AKH = AH / AK
AK = AH / sin∠AKH = 5√2 / (√2/2) = 5 см
угол мок = 90град. так как диагонали в ромбе параллельны и в середине все угла по 90 град и они между собой равны.
2) докажем что ва и вм параллельны а значит ав = вм
обьем прямоугольного параллелипипеда равен произведению его линейніх размеров
V=abc
a=12 дм
b=12 дм
c=7 дм
V=12 дм*12дм*7дм=1008 дм^3
ответ: 1008 дм^3