Question

Точка H является основанием BH,проведенной из вершины прямого углаB прямоугольного треугольника ABC.Окружность с диаметром BH ПЕРЕСЕКАЕт стороны AB и CB в точках P и K соответственно.Найти PK,если BH=14.
Прошу помогите ,буду благодаРна

Answer 1

Если ВН - диаметр, то Точки В и Н лежат на окружности. Точки Р и К также лежат на ней, это дано по условию. Значит, угол РВК - вписанный, и при этом он прямой потому что это тот же угол В треугольника АВС. Значит, РК - диаметр (вписанный угол равен половине дуги, значит, дуга РК - 180 градусов, то есть РК - диаметр). Значит, РК=ВН=14.

Ответ: РК=14