Решение
1) Пусть дан треугольник ABC, в котором AC=12 м, BC=16 м, AB=20 м.
Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным.
AC^2+BC^2?=AB^2
400=400==> треугольник ABC- прямоугольный
2) Допустим, CD-высота, опущенная из вершины прямого угла.
СD= AC*CB/AB
CD=9,6 м
Соотношение в геометрии - это почти одно и то же, что и отношение в алгебре, имеется в виду длины отрезков, меры площади и объёма. Соотношение - это, например, сколько раз один отрезок укладывается во второй. Например, если первый отрезок укладывается во второй 7 раз, то отношение первого ко второму 1/7. Или, например, соотношение двух отрезков 3/5 означает, что длина первого отрезка относится к длине второго как 3/5, или, по-другому: для того, чтобы получить первый отрезок, нужно второй отрезок разделить на пять равных частей, и полученную часть повторить 3 раза подряд.
Бывают более сложные соотношения, например, для трех количеств. Имеется в виду соотношение, которое записывается, вот так: 3:5:7. Такая запись означает, что имеются три количества одной природы, например, три отрезка, длины которых относятся, как три числа 3:5:7. То есть, по сути это пропорциональное деление, если длина первого отрезка x₁, второго - x₂, третьего - x₃, тогда x₁=3t; x₂=5t; x₃=7t.
Знайдемо довжину вектора за загальною формулою:
MH= 
=5
<span>Ответ: В, 5.</span>
<span>1. ABCD - прямоугольник.
О - точка пересечения диагоналей прямоугольника. OT - высота треугольника ABO, ∠TOB = 25°.
Найдите ∠ODC.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит АО = ОВ = ОС = OD.
ΔАОВ равнобедренный. ОТ - его высота, проведенная к основанию, а значит и биссектриса. Тогда
∠АОВ = 2∠ТОВ = 2 · 25° = 50°.
∠COD = ∠АОВ = 50° как вертикальные.
ΔCOD равнобедренный, значит углы при основании равны.
∠ODC = ∠OCD = (180° - 50°)/2 = 130°/2 = 65°
2. Найдите
диагонали ромба, если известно, что их полусумма равна 8,2 мм и одна из них
в 3 раза меньше другой.
Пусть х мм - длина одной диагонали, тогда
3х мм - длина другой.
Их сумма равна 8,2 · 2 = 16,4 мм
x + 3x = 16,4
4x = 16,4
x = 4,1
3x = 12,3
Ответ: 4,1 мм, 12,3 мм
3. А₁А₂А₃А₄ - квадрат со стороной а и диагональю
b. О - точка пересечения диагоналей, ОЕ - высота треугольника А₁ОА₄.
Как найти периметр треугольника А₁ОЕ?
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда А₁О = ОА₄ = b/2.
В равнобедренном треугольнике А₁ОА₄ высота ОЕ является медианой, значит А₁Е = а/2.
ОЕ║А₁А₂ как перпендикуляры к одной прямой, О - середина А₂А₄, тогда
ОЕ - средняя линия треугольника А₁А₂А₄.
ОЕ = А₁А₂/2 = а/2
Pa₁oe = А₁О + ОЕ + А₁Е = b/2 + a/2 + a/2 = b/2 + a
4. Найдите неверное утверждение.
1) у прямоугольника диагонали не взаимно перпендикулярны;
2) и у
прямоугольника, и у квадрата все стороны равны - не верно, так как у прямоугольника равны только противолежащие стороны.
3) квадрат нельзя назвать
ромбом - не верно, так как ромб - это параллелограмм с равными сторонами, а у квадрата все стороны равны и противоположные стороны параллельны.
4) и у прямоугольника, и у квадрата все углы прямые. </span>
в Равностороннем треугольнике все стороны равны тогда 24 поделеное на 3 = 8
А средняя линия равна половине стороны
ОТВЕТ: 4 см= СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
