<span>а)(5х^4-3,5х²+х+6)`=5*4x</span>³-3,5*2x+1=20x³-7x+1<span>
б) [(8/х + х²)√х]`=(8/x+x</span>²)`*√x+(8/x+x²)*(√x)`=(-8/x²+2x)*√x+(8/x+x²)*1/2√x=
<span>=-4/</span>√x³ +5√x³/2<span>
в)[(1+х)/(4-х²)]`=(4-x</span>²+2x+x³)/(4-x²)²
если это была не дробь,то 1/4-2x
С. и Д = 1/14С. и К. =1/15К. и Д. = 1/35приводим все к такому уравнению :
1/14+1/15+1/35=35/210 => 1/6
переворачиваем и умножаем на 2
<span>Ответ: 12</span>
X^2 - 2x = x + 2 - x^2
x^2 - 2x - x - 2 + x^2 = 0
2x^2 - 3x - 2 = 0
D = 9 + 4*4 = 16 + 9 = 25
x1 = ( 3 + 5)/4 = 8/4 = 2
x2 = ( 3 - 5 )/4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0,5
Подставим
, получим
, значит корень будет в любом случае равен
Рассмотрим выражение a^2+6a+5=k^2 , так как корни квадратного уравнения имеют вид x1,2=(1-a+/-k)/2 и целыми , то k- должно быть по крайней мере не иррациональным числом .
a^2+6a+5 = (a-3)^2-4=k^2
(a+k+3)(a-k+3)=4 , пусть они соотвественно равны x*y=4, рассмотрим случаи x*y={1*4, 4*1, 2*2, -2*-2, -4*-1, -1*-4} по порядку . Первый случай
{a+k+3=1
{a-k+3=4
Суммируя оба выражения ,получаем решения a=-1/2, k=-3/2, подставляя в общий вид корня уравнения x1,2 получим не целые значения , рассмотрев аналогично все случаи подходят лишь 1)x=2,y=2 и 2)x=-2,y=-2.
При
1) получаем решение a=-1, k=0
2) получаем решение a=-5, k=0
При этом корни целые.
Значит a=-1 , b=0 и a=-5, b=8.