Выражение имеет смысл при A=1
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение:
Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0 3+х = 0 х - 9 = 0
х =0 х = -3 х = 9
Отметим найденные числа на числовой прямой
-∞ - -3 + 0 - 9 + +∞ Получили 4 интервала
- - + + это знаки множителя 5х
- + + + это знаки множителя (3 + х)
- - - + это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞; -3)∨(0; 9)
Или же
5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9
Используем формулы сокращенного умножения:
(a-b)(a+b)= a^2- b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
а)![(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})=x^{2} -y](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B%5Csqrt%7By%7D%29%28x-%5Csqrt%7By%7D%29%3Dx%5E%7B2%7D+-y)
б)(![\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Ba%7D-%5Csqrt%7Bb%7D%29%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%29%3Da-b)
в)(![\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)=11-9=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B11%7D-3%29%28%5Csqrt%7B11%7D%2B3%29%3D11-9%3D2)
г)(![\sqrt{7}-\sqrt{10})(\sqrt{7}+\sqrt{10})= 7-10=-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B7%7D-%5Csqrt%7B10%7D%29%28%5Csqrt%7B7%7D%2B%5Csqrt%7B10%7D%29%3D+7-10%3D-3)
д)![(\sqrt{a}+\sqrt{b} )^2=a+2 \sqrt{ab}+b](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D+%29%5E2%3Da%2B2+%5Csqrt%7Bab%7D%2Bb)
е)![(\sqrt{m} -\sqrt{n}) ^2=m-2\sqrt{mn}+n](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7Bm%7D+-%5Csqrt%7Bn%7D%29+%5E2%3Dm-2%5Csqrt%7Bmn%7D%2Bn)
ж)![(\sqrt{2}+3)^2=2+6\sqrt{2} +9=11+6\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B2%7D%2B3%29%5E2%3D2%2B6%5Csqrt%7B2%7D+%2B9%3D11%2B6%5Csqrt%7B2%7D)
з)![(\sqrt{5} -\sqrt{2}) ^2=5-2\sqrt{5}\sqrt{2}+2=7-2\sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B5%7D+-%5Csqrt%7B2%7D%29+%5E2%3D5-2%5Csqrt%7B5%7D%5Csqrt%7B2%7D%2B2%3D7-2%5Csqrt%7B10%7D)
<span>23,7²-13,7*23,7=23,7(23,7-13,7)=23,7*10=237</span>