Question

найти промежуточные выпуклости графика функции и точки перегиба y=xкуб - х квадрат - х - 1

Answer 1

Точки перегиба находятся с помощью 2 производной:

y'=3*x^2-2*x-1;

y''=6*x-2

Приравниваем 2 производную к 0 чтобы найти точку перегиба функции:

6*x=2;

x=1/3

Ответ:1/3

Answer 2

 

$y'=3x^2-2x-1\\y''=6x-2\\y''=0<=>6x-2=0\\x=\frac{1}3\\\\x\in(-\infty;\frac{1}3)$-выпукла вверх

 $x\in(\frac{1}3;+\infty)$-вниз

х=1/3 -т.п.