<span>y=1-log3x
y=-log3 x+1</span>
1) Формула вершины параболы:
х₀ = - b / 2a
y₀ = y (x₀)
x₀ = - (- 2) / - 2 = - 2
y₀ = - (- 2)² - 2 * (- 2) + 5 = - 4 + 4 + 5 = 5
Координаты вершины параболы: (- 2; 5)
2) у (4) = - 4² + 2 * 4 - 6 = - 16 + 8 - 6 = - 14
Ответ: - 14
(Выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем ≥0)
решение:
х²-8х+7≥0, найдем сначала корни уравнения
х²-8х+7=0
D =64 -28 =36
x₁ = 1 x₂ = 7 - по теореме Виетта
исходное неравенство решим методом интервалов
_____+_______|______-________|______+_____
1 7
видим, что выражение больше нуля при
х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)
Ответ: выражение имеет смысл при х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)