Вычислить:
Cos(2arctg4)
<span>Обозначим </span>arctg<span>4
через у, тогда получаем </span>сos2y,
который нужно преобразовать в тангенс половинного угла. Применим формулу и
получим:
<span>сos2y = (2tgy)/(1 + tg</span>²y) = (2*tg(arctg4) / (1
+ tg²(arctg4)) =
<span>= (2*4) / (1 + 4</span>²<span>) = 8/17 </span>
[ здесь применяем формулу: tg(arctgx) = x]
Решение во вкладыше.
2х<span>²-8х+1=0
D=b</span>²-4ac=(-8)<span>²-4*2*1=64-8=56
D=56
х1= -b-</span>√D/2а=8-√56/4= 8-2√14/4=2(4-√14)/4=4-<span>√14/2
х2=</span>-b+√D/2а=8+√56/4=8+2√14/4=2(4+√14)/4=4+<span>√14/2
Ответ:</span>4-√14/2 ; 4+√14/2
<em>Ответ и пояснения к эскизу графика во вложении</em>
5*5*5*5=5^4
пс: ^ значёк заведения в степень (рукописного будет выглядеть иначе ;-)