Дано:ABCD - ромб, <B=60°,CD=6√3
найти :Sромба
решение.
<B=60°, ⇒ <A=120°
диагонали ромба - биссектрисы углов.
диагональ АС.
рассмотрим ΔАВС: < В=60° по условию. <BAC=<ACB=60°
ΔABC равносторонний. ΔABC=ΔADC
SΔABC=SΔADC
Sравностороннего Δ=(a²√3)/4. a=6√3
SΔ=(6√3)² *√3/4=36*3*√3/4
SΔ=27√3
Sромба=2*27√3
Sромба=54√3
определение: параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Sпараллелограмма=a*b*sinα, ⇒
Sромба=a*a*sin60°
Sромба=a² *sin60²
Sромба=(6√3)² *√3/2=36*3*√3/2=54√3
Sромба=54√3
V=S(осн)*h
S(осн)=AB*AD*sin<A=15*24*sin60=180√3
h=AA1*cos45
AA1=DD1
по т косинусов для треугольника ABD
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos<A=15^2+24^2-2*15*24*0.5=
=225+576-360=441
B1D^2=BD^2+BB1^2
BB1^2=29^2-441=400
BB1=20
h=AA1*cos45=20/√2=10√2
V=180√3*10√2=1800√6
Нехай перший кут=3х, тоді другий кут=х
3х+х=180
4х=180
х=180: 4
х=45(другий кут)
3×45=135(перший кут)
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:
41^2=9^2+AB^2
1681=81+AB^2
AB=40
Если, как я поняла это половинка окружности, то длина будет:
48,5 + 48,5 + 97 + 97 = 291
Но это получится прямоугольник, а не окружность...