<span>В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а <u>биссектриса является и медианой и высотой. </u>Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных. </span>
<span>Примем сторону треугольника равной <em>а</em>. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза. </span>
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда <em>а²=4h²/3</em>
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
<span>а</span>²<span>=4•12*•3/3=4•12</span>²<span>, откуда </span>
<em>а</em>=√(4•12*)=2•12=<em>24</em> (ед. длины)
-----------------
<u>Короткое решение</u>:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника <em>h=а•sin60°</em>, откуда