Найти угол между касательной к графику функции у=х^4-2x^3+3 в точке с абсциссой Хо=1/2 и осью Ох

Знания

Алгебра

1 ответ:

Сьюлин4 года назад

0 0

Найдем f'(x)=(x^4-2x^3+3)'=4x^3-6x^2
f'(Xo)=4*(1/2)^3 - 6*(1/2)^2 = 4*(1/8) - 6*(1/4) = 1/2 - 3/2 = -1
f'(Xo)=k=tg(a)
tg(a)=-1
a=135 градусов (Это если смотреть угол между касательной и положительным направлением Ox, если же с отрицательным направлением, то 45 градусов. В условии у вас не оговорен этот момент)

Читайте также

Вычислить интеграл 1). ∫₁² (3x² - 4x - 2/x²) dx 2) ∫₁⁴ (4√x - 3x²)dx

Тимур 22 [8K]

Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то:
Разность интеграла есть разность интегралов.
То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы.
Ну я в общем все реши, держи:

__________________________________________
$\int\limits^2_1 {( 3x^{2}-4x- \frac{2}{ x^{2} }) } \, dx = \int\limits^2_1 {3 x^{2} } \, dx - \int\limits^2_1 {4x} \, dx - \int\limits^2_1 { \frac{2}{ x^{2} } } \, dx = 
 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{2}{x}$

Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал.
Далее находим их значения:
$(8-1)-(8-2)+(1-2)=0$

________________________________________
$\int\limits^4_1 {(4 \sqrt{x} -3 x^{2} )} \, dx = \int\limits^4_1 {4 \sqrt{x} } \, dx - \int\limits^4_1 {3 x^{2} } \, dx = 4 \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx - 3 \int\limits^4_1 { x^{2} } \, dx$
$\frac{8 \sqrt{ x^{3} } }{3}- x^{3}$
Далее подставляем границы и получаем:
Но я подумал, желательно тебе расписать еще так:
$\frac{8}{3} \sqrt{ x^{3} } - x^{3}$
Так будет легче подставлять границы.
$\frac{8}{3}(8-1)-(64-1)$
$7* \frac{8}{3}-63$
$\frac{56}{3}-63= \frac{56-189}{3}= -\frac{133}{3}$

0 0

4 года назад

Сумма целых решений система неравенств равна

Александра2016 [7]

Нужно раскрыть модуль по определению, возможны два случая...
решение системы: х∈ [-5; -1) U (3; 5]
<span>Сумма целых решений системы: -5-4-3-2+4+5 = -5</span>

0 0

3 года назад

7 класс№2. Преобразуйте в виде многочленаА) ( 7 - 8Б) в квадратеБ) (0,6 + 2Х) в квадратеВ) (1/3 Х - 3 У) в квадратеГ) (4А+1/8Б)

xoxol82

a) 49-112Б+64Б2

0 0

4 года назад

Средней арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов. Найдите эти числа Please

caban66

...по условиям задачи запишем уравнения:
(a+b)/2 = 6
(a+b)² - 70 = a²+b²
домножим первое на два:
a+b = 12
упростим второе:
a²+2ab+b²-70 = a²+b²
2ab = 70
ab = 35
выразим b из первого уравнения:
b = 12-a
и подставим во второе:
a(12-a) = 35
a²-12a+35 = 0
a_{1} = \frac{12+\sqrt{(-12)^{2}-4*1*35}}{2*1} = \frac{12+\sqrt{4}}{2} = 7
b1 = 12-7 = 5

a_{2} = \frac{12-\sqrt{(-12)^{2}-4*1*35}}{2*1} = \frac{12-\sqrt{4}}{2} = 5
b2 = 12-5 = 7

Ответ: числа 7 и 5 (или наоборот 5 и 7)

0 0

3 года назад

3,85 умножить на 5 целых 1 седьмую

Naby-ast

385*36
------ ------==55*36
100 7. ----------=11*36::20=19,8
100

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа