Question

Средней арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов. Найдите эти числа Please

Answer 1

...по условиям задачи запишем уравнения:
(a+b)/2 = 6
(a+b)² - 70 = a²+b²
домножим первое на два:
a+b = 12
упростим второе:
a²+2ab+b²-70 = a²+b²
2ab = 70
ab = 35
выразим b из первого уравнения:
b = 12-a
и подставим во второе:
a(12-a) = 35
a²-12a+35 = 0
a_{1} = \frac{12+\sqrt{(-12)^{2}-4*1*35}}{2*1} = \frac{12+\sqrt{4}}{2} = 7
b1 = 12-7 = 5

a_{2} = \frac{12-\sqrt{(-12)^{2}-4*1*35}}{2*1} = \frac{12-\sqrt{4}}{2} = 5
b2 = 12-5 = 7

Ответ: числа 7 и 5 (или наоборот 5 и 7)