Х^2=-а нет корней т. к. Квадрат числа не может быть числом отрицательным
х^2=0 х=0
х^2=а х1=а х2=-а
Приводим к общему знаменателю и знаменатель отбрасываем к 1 дроби добавляем 6-х,а ко второй 1-х получаем 30-5х-4+4х/(1-х)(6-х)=0 26-х=0 х=26
4х²-2х-6=0
D=2²+ 4* 6* 4 = 4+96=100=10²
х1= (2+10):8=1.5
х2= (2-10):8 = -1
Разделим обе части на √(2²+3²)=√13, получим:
2/√13 * sin(x) - 3/√13 * cos(x) = 4/<span>√13
Обозначим cos(</span>φ) = 2/√13, sin(φ)=-3/√13, tg(φ)=sin(φ)/cos(φ)=-3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и -3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13)²+(-3/√13)²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √(2²+3²). Получим:
cos(φ) * sin(x) + sin(φ) * cos(x) = sin(x+φ) = 4/<span>√13
Но поскольку 4/</span><span>√13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.</span>
Подобные выражения раскладываются след. образом
, где
- корни