наша
функция( красный график)
получается как произведение функций
1) область определения
2)область значений
![E_{y(x)}=y∈(-∞;0]](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7By%28x%29%7D%3Dy%E2%88%88%28-%E2%88%9E%3B0%5D+)
3)нули функции
функция положительна
при х>5
4)x=0
5)
6)
функция общего вида,
не является чётной/нечётной
7) функция не является периодической
8) функция возрастающая
Y=0,5x⁴-4x²
a) Находим промежутки возрастания и убывания функции:
y`(x)=(0,5x⁴-4x²)`=0,5*4x³-4*2x=2x³-8x
y`(x)=0 при 2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x(x-2)(x+2)=0
- + - +
___________-2_____________0_____________2_____________
↓ ↑ ↓ ↑
y(x) - возрастает при х∈(-2;0)U(2;+∞)
y(x) - убывает при x∈(-∞;-2)U(0;2)
б) Находим точки экстремума функции:
y(max)=0, y(min)=-2 и y(min)=2)
в) Находим наибольшее и наименьшее значение функции на [-1;3].
-2∉[-1;3], 0∈ [-1;3], 2∈ [-1;3]
Следовательно, находим значения функции в критических точках
0 и 2 и в концах отрезка - точках -1 и 3:
y(-1)=0,5*(-1)⁴-4*(-1)²=0,5-4=-3,5
y(0)=0,5*0⁴-4*0² =0-0=0
y(2)=0,5*2⁴-4*2²=0,5*16-4*4=8-16= -8 - наименьшее значение
y(3)=0,5*3⁴-4*3²=0,5*81-4*9=40,5-36= 4,5 - наибольшее значение
462 в приложении ниже.
467: Я не очень поняла, но если так подумать, то в сутках 24 часа, а часы бьют каждый час, ну наверное и ударов будет 24. Но это не точно. Простите пожалуйста :(
Ответ: 2х²+4х*у=2*х*(х+2*у), всё просто.
Объяснение:
