● Решение приложено ●
___________________________
В конце первой задачи при нахождении МН можно найти корень из 4 )
___________________________
Продолжим боковую сторону за вершину и опустим на нее высоту из вершины угла при основании; получим прямоуг. тр-к с углом 30 гр.(внешний угол при вершине=180-150=30 гр.); катет против угла 30гр - высота тр-ка=1/2гипотенузы и боковой стороны равноб. тр-ка; пусть гипотенуза=х, тогда катет=х/2; площадь тр-ка=1/2основания на высоту=1/2*х*(х/2)=x^2/4=36, x^2=36*4, x=6*2=12, это и есть боковая сторона.
Решение смотри на фотографии
1) найдем площадь треуг по формуле:
S=1/2ab;
S=1/2 *5*12=30 см
2) найдем гипотенузу по теореме пифагора:
с^2=a^2+b^2
c= корень из (a^2+b^2)=13
3) ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА:
S=pr, где р полупериметр, а r-радиус вписанной окр
р=а+b+с/2= 15см
Значит r=S/p;
r=30/15=2 см радиус круга
Ответ:2 см
Решение задания смотри на фотографии