В равнобедренном треугольнике две стороны равны, из этого следует что одна сторона допустим 5 см и вторая сторона тоже 5 см, а основание 8см, значит периметр равен 18см. Или же две стороны равны 8см, а основание равно 5см, то значит периметр будет равен 21см.
1) Находим второй катет через теорему Пифагора:
12²+х²=13²
144+х²=169
х²=25
х=5 (см) - второй катет;
2)Площадь S=1/2*12*5=30 (см²)
Ответ: второй катет 5 см и площадь треугольника 30 см².
Диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами 45°.
Хоть по т.Пифагора, хоть из формулы диагонали квадрата ( или гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника) получим
d=a√2 , где а - сторона квадрата. ⇒
Для данной конкретной задачи
d=(11√2)•√2=22.
Или
d=a:sin45°⇒
d=(11√2):√2/2=22.
призма АВСА1В1С1, АА1=ВВ1=СС1=18, АВ=17, ВС=21, АС=10, менша висота завжди на більшу сторону, АН - висота на ВС, площа АВС=корінь(р*(р-а)*(р-в)*(р-с)), де р-півпериметр, а, в, с -сторони, півпериметр=(10+17+21)/2=21, площаАВС=корінь(24*14*7*3)=84, 2*площаАВС=ВС*АН, 84*2=21*АН, АН=8, площа перерізуАА1Н1Н=АН*АА1=8*18=144
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия=4/7
Квадрат коэффициента подобия=16/49
S/S1=16/49
S=48
48/S1=16/49
S1=48*49:16=147см^2