(AB+BA+CD)-(CK-CE)=(AA+CD)-EK=0+C*D-EK=CD-EK
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой:
∠ABD = ∠CBD,
∠MDB = ∠NDB так как DB - биссектриса угла <span>МDN,
BD - общая сторона для треугольников </span><span>MDB и NDB, ⇒
Δ</span><span>MDB = ΔNDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BM = BN.
АМ = АВ - ВМ
CN = CB - BN
AB = CB как стороны равнобедренного треугольника АВС,
значит
AM = CN,
</span>
∠ANK= 90° (углы квадрата 90°)
∠AKN= 180°-∠ANK-∠A = 180°-90°-45° =45° (сумма углов треугольника 180°)
△ANK - равнобедренный (∠AKN=∠A)
AN=NK=4, аналогично MC=ML=4
AC= AN+NM+MC =4*3 =12 (с)
Пусть 0- центр вписанной окружности, а OS данный перпендикуляр, тогда AO=OB=OC=0,7м
По теореме о 3 перпендикулярах SA перпенд. MN
По теореме Пифагора в треуг. AOS:
SA=корень SO^2+AO^2=корень 2,4^2+0,7^2= корень 6,25=2,5м
ответ 2,5 м