Начертим диагонали ромба. Получили 4 треугольника. Рассмотрим один из них: треугольник прямоугольный, Один угол равен 30 градусов. Значит , противолежащая к нему сторона равна половине гипотенузы, т.е. 4 см. Одна диагональ будет 8 см. Косинус 30 гр. равен прилежащий катет разделить на гипотенузу. Отсюда найдем прилежащий катет будет равен 8 умножить на косинус 30 гр., т.е. 4корня их2. А вся вторая диагональ - 14 корней из 2. Можно и по теореме Пифагора найти прилежащий катет.
Угол 2= углу 3 как соответственные⇒угол 1+угол 3+угол 4=203
угол 3+угол 4=180 как смежные⇒угол 1+180=203⇒угол 1=203-180=23
угол 2=углу 1=23 как вертикальные; угол 3= углу2=23
угол 4=180-угол 3=180-23=157
Раз DK-высота, то угол К автоматически прямой(90 градусов), угол В=45 так как BDC прямоугольный и равнобедренный, и по теореме об углах треугольника он равен (180-90)/2=45, а угол D считается по той же теореме: 180-90-45= 45.
В=45, D=45, K=90