<span>y - скорость теплохода </span>
<span>a - скорость течения </span>
<span>120/(y-a)=5 </span>
<span>180/(y+a)=6 </span>
<span>5y-5a=120 </span>
<span>6y+6a=180 </span>
<span>y-a=24 </span>
<span>y+a=30 </span>
<span>просуммируем 2 уравнения, получим: </span>
<span>2x=54 </span>
<span>x=27 -> y=3</span>
=)
1. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений:
{1,5(х+у)=27 |:1,5
{2,25(х–у)=27 |:2,25
{х+у=18
{х–у=12
{х=18–у
{х=12+у
18–у=12+у
2у=6
у=3
х=18–3=15
Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.
2. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений:
{4/3(х+у)=24 |:4/3
{3/2(х–у)=21 |:3/2
{х+у=18
{х–у=14
{х=18–у
{х=14+у
18–у=14+у
2у=4
у=2
х=18–2=16
Ответ: собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
Объединение
{5. 6. -2. -4. -3. 4. 0}
пересечение
{-2}
разность A/B
{5. 6. -4}