Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
<span>Ответ: (0;12) и (0;0).</span>
1) Нужно обозначить время от А до В: 30/(15+х) - это например, если по течению реки, где х - скорость реки, 30 - расстояние между пунктами, (15+х) - скорость лодки по течению.
2) Время от В до А: 30/(15-х) - это против течения, х - скорость реки. Аналогично.
3) Общее время, затраченное на путь: 4ч40 мин минус 30 мин = 4ч10мин = 25/6 ч.
4) Составим уравнение: Время по течению + время против течения = затраченное время на путь: 30/(15+х) + 30/(15-х) = 25/6.
5) Получившееся уравнение решить как дробное рациональное, домножив на общий знаменатель и получится квадратное уравнение, которое легко решить. Дальше дело техники
5/x=3/1.2
3x=5*1.2
3x=6
x=6/3
x=2
Пусть ширина будет х, тгда длина (х+1)
х(х+1)=20
х^2+х-20=0
Д=1+80=81
х=-1+9/2=4см
Ширина 4 см Длина 5
Sin^2x+cos^2x-3sinx*cosx+cos^2x=0 Делим обе части на cos^2x,тогда получится
tg^2x-3tgx+2=0
Заменим tgx=y тогда
y^2-3y+2=0
D=9-8=1
y1=2
y2=1
Вернемся к замене
tgx=2 или tgx=1
x=arctg2+пk x=arctg1+пn
___________ x=(не помню какое табличное значение от arctg1,посмотри сама,вроде так) пn