Question

Разложите на множители x^2+4x-y^2-2y+3

Answer 1

Выделим полные квадраты:
х²+4х-у²-2у+3=(х²+4х)-(у²+2у)+3=
=(в первую скобку прибавим 4 и вычтем 4; во вторую скобку прибавим и вычтем 1)
=(х²+4х+4-4)-(у²-2у+1-1)+3=
=(х²+4х+4)-4-(у²-2у+1)+1+3=
=(х+2)²-(у-1)²=
=(применяем формулу разности квадратов а²-b²=(a-b)(a+b))=
=(x+2-y+1)(x+2+y-1)=
=(x-y+3)(x+y+1)
О т в е т. x²+4x-y²-2y+3 = (x-y+3)(x+y+1).