Question

1.Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч , а против течения за 2ч 15мин. Найдите собственную скорость катера и скорость реки.
2.Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3км меньше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
Задачи решить уравнением! Пожалуйста , все понятно и подробно объясните! Завтра надо сдавать.

Answer 1

1. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений:
{1,5(х+у)=27 |:1,5
{2,25(х–у)=27 |:2,25
{х+у=18
{х–у=12
{х=18–у
{х=12+у
18–у=12+у
2у=6
у=3
х=18–3=15
Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.

2. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений:
{4/3(х+у)=24 |:4/3
{3/2(х–у)=21 |:3/2
{х+у=18
{х–у=14
{х=18–у
{х=14+у
18–у=14+у
2у=4
у=2
х=18–2=16
Ответ: собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.