умножаем все на 42 (14x +6(x+1)=7(x-2)
распределяем 6 и 7 через скобки (14x+6x+6=7х-14)
складываем (20x+6=7х-14)
переносим в левую часть урав. (20х-7х+6=-14)
и в правую(20х-7х=-14-6)
вычетаем(13х=-14-6)
и еще раз(13х=-20)
делим на 13 и получаем х=20/13 (1.5)
(5^2 x 3^2)/15^2 = (5x3/15)^2=1
-x+3y=a
3x-9y=-(-3x+9y)=5→-3x+9y=-5 -x+3y= -5/3 a= -5/3
мы видим, что при найденном а заданные 2 уравнения совпадают - это одна прямая и любая ее точка это решение.
можно иначе -1/3=-3/9=а/5 а=5*(-1/3)=-5/3
----------------------------------
m+4n=10
2m+8n=20 умножив первое уравнение на число 2 получим второе - итак,бесконечное м-во решений.
m+4n=10
2m+8n=-20 m+4n=-10 не имеет ни одного решения так как это параллельные прямые
m+4n=10 m=-4n+10
2m-8n=20 m-4n=-10 m=4n-10 имеет единственное решение - графически это две прямые с разными угловыми коэфф. 4n и -4n.
m+4n=10
0.5m+2n=5 ⇔ m+4n=10 беск. много решений
----------------------
легче всего такие системы решать с помощью детерминанта, для двух уравнений это квадратная табличка 2х2 в нее записывают коэффициенты первого уравнения в первой строке и второго во второй.
скажем для задачи m+4n=10 2m+8n=-20 табличка имеет вид
1 4
2 8 далее считаем так 1*8-2*4=0 это определитель, если он равен 0, то решений нет или их бесконечно много.
в другой задаче m+4n=10 2m-8n=20
1 4
2 -8 1*(-8)-2*4=-8-8=-16≠0 система с единственным решением