Пусть осевым сечением конуса является ΔАВС, где АВ=АС=8 см, ∠В=120°.
Найти V конуса.
V=1\3 * π * R² * h.
Проведем высоту ВН и рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=1\2 ∠В=60° (по свойству высоты равнобедренного треугольника)
Тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30°); ВН=4 см.
АН=СН=R
АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48 (см)
V=1\3 * π * 48 * 4 = 64π см³
∠1 = ∠2 = 102 / 2 = 51 - т.к. <span>они накрест лежащие
</span>∠3 = ∠2 - т.к. они соответственные
∠5 = 180 - ∠3 = 180 - 51 = 129
_________________
∠4 = ∠2 - т.к. они соответственные
∠6 = ∠5 - т.к. они соответственные
∠7 = ∠5 - т.к. они накрест лежащие
∠8 = ∠6 - т.к. они накрест лежащие
Необходимо построить высоту ВК .
tgА=ВК/АК, чтобы вычислить тангенс, необходимо знать длину ВК и АК.
Для проверки того, <span>что точка M (10;− корень из 5)лежит на гиперболе x^2/80 − y^2/20=1, надо координаты точки подставить в уравнение гиперболы:
10</span>²/80-5/20 = 100/80-5/20 = 25/20-5/20= 20/20 = 1 - подтверждается.
Общее уравнение пучка прямых, проходящих через заданную точку М(х₀;у₀):
у-у₀ = к(х-х₀).
Подставив значения х и у, получим:
у+√5 = к(х-10).
Координаты фокусов гиперболы определяются параметром с:
с = +-√(а²+в²) = +-√(80-20) = +-√60 = +-2√15 = +-7,74597.
