Так как прямые параллельны, то угол 1 и 2 будут односторонние, они в сумме дают 180 градусов. пусть угол 2 будет Х, тогда угол 1 будет Х+20. Получаем уравнение Х+Х+20=180, Х=80. Значит угол 1 равен 100. Углы 1 и 4, 2 и 3, накрест лежащие, они равны и значит 1=4=100, 2=3=80
меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника.
отсюда периметр=40
Диаг.сечение - квадрат, значит можем найти высоту пар-педа и диагональ основания как кореньиз (169) =13. Диагонали прямоугольникав основании равны 13.
Т.к. в основании лежит прямоугольник со сторонами 2х и 3х, то по теореме Пифагора получим 4x^2+9x^2=169, x^2=13, x=кореньиз(13). Площадь основания равна 2х*3х=6x^2= 6*13=78. Объем равен площадь основания на высоту 78*13=1014.
Треба знайти кут С. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, то кут С = 180° - (80° + 30°) = 180° - 110° = 70°. Трикутник з кутами 80°, 30° та 70° — гострокутний і з різною довжиною сторін, тобто різносторонній.
Відповідь: гострокутний і різносторонній.
Дано:
∆ ABC - равнобед.
AD - биссектриса
Доказать: ∆ ABD = ∆ ACD.
Док-во.
Рассмотрим ∆ ABC. Т.к. он равнобед. с осн. BC, то стороны AB=AC и ∠ABD =∠ACD ( как углы при основании )
Проведена биссектриса AD, которая делит угол пополам.
Значит, ∠DAB =∠DAC.
А т.к. AB=AC, ∠ABD =∠ACD, ∠DAB =∠DAC, то ∆ ABD = ∆ ACD ( по Ⅱ пр. р. тр. )
Доказано.
