........................................
Задание 1:
Дано:
∆ ABD и
∆ CDB
AB=CD
Доказать:
∆ABD=∆CDB.
Доказательство:
Если две стороны и угол между ними одного ∆ равны двум сторонам и углу между ними другого ∆, то эти ∆-ники равны:
AB=CD (по условию);
BD=BD (общая сторона).
Ответ: ∆ABD = ∆CDB
Задание 2.
Дано:
∆ABC - равнобедренный
Р=76см
AC - основание
АС = АВ - 14см
Найти:
АВ, АС, ВС
Решение:
Р=а+б+с;
АВ=ВС=х
АС=х-14
2х+х-14=76
3х=90
Х=30см
АС=30-14=16см
Ответ: АВ=ВС=30, АС=16
#3,4,5 лень решить
Ответ:
P = 22 ед. S = 12√3 ед².
Объяснение:
Треугольники АМК и ВМЕ подобны по двум углам, так как ВЕ параллельна АК. Из подобия имеем:
ВЕ/АК=ВМ/АМ => AM = ВМ*АК/ВЕ = 1*6,4/1,6 = 4 ед.
АВ = АМ - ВМ = 4-1 = 3.
AD =AK+KD = AK+BE = 8ед. (так как KD=ВЕ из равных треугольников ВЕО и KDO - точка О - точка пересечения диагоналей).
Тогда периметр равен 2(3+8) = 22ед.
Площадь равна АВ*AD*Sin60 = 3*8*√3/2 = 12√3 ед².
Площадь прямоугольника находиться произведением длины на ширину. Пусть AB=9 длина, тогда BC - ширина. Из формулы площади прямоугольника (S = AB * BC) получаем BC = S/AB BC = 45/9= 5
Второй угол прямоугольного треугольника равен 30°. Катет, противолежащий этому углу, в два раза меньше гипотенузы. Катет против угла 30° - х, гипотенуза - 2х, второй катет - 2. По т. Пифагора: х²+2²=(2х)²
3х²=4
х=2/√3 - катет, 2*2/√3=4/√3 - гипотенуза.