А)(11a - 9b)(11a + 9b)
б) (4x - 7y)^2 = (4x - 7y)(4x - 7y)
в) ( 5x + 3y)(25x^2 - 15xy + 9y^2)
г) ( a - x)^3 = (a - x)(a - x)(a - x)
д) a^5 + 32b^5 = (a+2b)(a^4-2a^3b+4a^2b^2-8ab^3+16b^4)
f(x)=1/3 *x³-2x
f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной в точке касания.Тогда
tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания
tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1
x₀²-2=-1, x₀²-1=0, (x₀-1)(x₀+1)=0,
x₀=1 или x₀=-1
f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3
f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3
Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).
Т.к. числитель -16<0, то неравенство будет выполняться при знаменателе <0(Строго меньше!)
Получим (x+2)^2-5<0
x^2+4x-1<0
Рассмотрим.функцию:y=x^2+4x-1
Нули функции.:x^2+4x-1=0 ;
D = 16+4=20
x1 = (-4+корень(20))/1 = -4+корень(20)
x2 = -4-корень(20)
Строим схем.график, обозначаем ось, получаем, что неравенство выполняется при x принадлежит промежутку (-4-2*корень(5);-4+2*корень(5))
Если нужно могу расписать решение по подробнее
