Question

Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности, заданной формулой

Answer 1

$1- \frac{104}{6n-5}\ \textless \ 0 \\ -5 \frac{6n-5-104}{6n-5}\ \textless \ 0 \ \\ \frac{6n-109}{6n-5}\ \textless \ 0$

ОДЗ: n≠⁵/₆
(6n-109)(6n-5)<0
6(n-¹⁰⁹/₆) * 6(n-⁵/₆)<0
(n-¹⁰⁹/₆)(n-⁵/₆)<0
(n-18 ¹/₆)(n-⁵/₆)<0
    +                 -                      +
------- ⁵/₆ ------------ 18 ¹/₆ -----------
               \\\\\\\\\\\\\\\\
n∈(⁵/₆;  18 ¹/₆)

Так как n - натуральное число, то
n∈[1; 18]

Всего 18 членов.
Ответ: 18.