-15-3≥4n-n, -18≥3n, -6≥n, n≤-6, n=-6, -7, -8, ..., наибольшее целое n(max)=-6 -ответ
Решение задания приложено
Це диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами,однорідне<span>.
Нехай </span>
![y=e^{kx}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3De%5E%7Bkx%7D)
, тоді маємо наступне характеристичне рівняння
![k^2+3k+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2%2B3k%2B2%3D0)
За теоремою Вієта:
![k_1=-2;~~ k_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=k_1%3D-2%3B~~+k_2%3D-1)
Отже, загальник розв'язок:
![y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_1e%5E%7B-2x%7D%2BC_2e%5E%7B-x%7D)
![(7x + 1) - (9x + 3) = 5 \\ \\ 7x + 1 - 9x - 3 = 5 \\ \\ 7x - 9x = 5 - 1 + 3 \\ \\ - 2x = 7 \\ \\ x = - \frac{7}{2} = - 3.5](https://tex.z-dn.net/?f=%287x+%2B+1%29+-+%289x+%2B+3%29+%3D+5+%5C%5C+%5C%5C+7x+%2B+1+-+9x+-+3+%3D+5+%5C%5C+%5C%5C+7x+-+9x+%3D+5+-+1+%2B+3+%5C%5C+%5C%5C+-+2x+%3D+7+%5C%5C+%5C%5C+x+%3D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D+%3D+-+3.5)
Если перед скобкой стоит минус, то знаки внутри скобок меняются на противоположные.
Если перед скобкой стоит плюс, то знаки не меняются
Все числа с буквами переносим в слево с противоположными знаками, а числа - вправо также с противоположными знаками.
ОТВЕТ: - 3,5