Question

Пожалуйста,помогите.

Задание во вложении

Answer 1

f(x)=1/3 *x³-2x

f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной  в точке касания.Тогда

tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания

tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1

 

x₀²-2=-1,   x₀²-1=0,  (x₀-1)(x₀+1)=0,  

x₀=1 или  x₀=-1

f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3

         f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3

Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).