Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, E, F, K, L - середины сторон трапеции, тогда EK=15 см - средняя линия трапеции, FL=6 см - высота и O=FL∩EK - точка пересечения диагоналей четырехугольника EFKL.
Так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). А так как ЕК║AD и EK║BC (как средняя линия) и высота FL⊥AD и FL⊥BC, то FL⊥EK, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм EFKL - ромб (признак ромба).
Площадь ромба можно найти по формуле:
S=1/2*d1*d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
S=1/2*6*15=45 (см²).
Ответ: 45 см².
При симметрии относительно начала координат у симметричной точки К1 будут координаты (8 -3). Вычислим координаты вектора КК1. Из координат конца вычтем координаты начала . Абсцисса 8-(-8)=16. Ордината -3-3=6 (16 -6) координаты вектора а
AB=CD=10cm, OC=1/2AC= 15cm, OD=1/2BD=6cm.
P=15+10+6=31cm