9.
DAB=25
ACD=180-(25+45)=110
DCB=180-110=70
10.
CDA=180-130=50
CDA=A=50
угол2=(180-50)/2=65
ACD=180-(65+50)=65
11.
FRP=30
RPF=FRP=30
RFP=180-60=120
SFT=180-(120+30)=30
12.
NME=(1)=(2)=NEF=37
NFE=180-(37+37)=106
KFE=180-106=74
13.
AED=30
FDE=FDA=180-(90+30)=60
EDC=180-(60+60)=60
DEC=180-(60+25)=95
AEB=180-(95+30)= 55
А) Т.к. AB || CD, то ∠DAB = ∠BCD - как накрест лежащие
∠AOB = ∠COD.
Значит, ΔAOB<span>~</span>ΔDOC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒ AO/OD = BO/OC = AB/CD, AO*OC*OD/OC = BO*OD*OC/OC
AO*OC = BO*OD.
б) AB/CD = OB/(BC - OB)
AB/25 = 9/15 ⇒ AB = 9*25/15 = 15.
Ответ: AB = 15.
Рассмотрим треугольник САА1: сторону СА1 можно найти как АС*cos(60°)=10*0.5=5, сторону AA1 как AC*sin60°= 5*sqrt(3).
Треугольник ABA1: BA1=sqrt(AB^2+AA1^2) - теорема Пифагора. BA1=sqrt(139-75)=8
Треугольник СВА1: по теореме косинусов косинус угла x равен
отсюда cos(x)=40/80=1/2, отсюда угол x= 60°
Площа повної поверхні даного паралелепіпеда буде дорівнювати:
де а - сторона ромба, h - висота.
Площа основи дорівнює
Висота дорівнює:
Сторона ромба знаходиться як гіпотенуза за теоремою Піфагора за відомими катетеами - півдіагоналями ромба:
Тоді отримуємо: