1) Построим график функции y=x^2-3|x|-x-2.
1сл.)если x>=0, то y=x^2-4x-2. Это парабола с вершиной в точке A(2;-6)
2сл.)если x<0, то y=x^2+2x-2. Это парабола с вершиной в точке B(-1;-3)
2) Теперь построим график функции y=|x^2-3|x|-x-2|.
Для этого в графике функции x^2-3|x|-x-2 сохраним все то, что выше оси ox, а то что ниже отразим симметрично относительно этой же оси.
Получим следующую картинку.
Из рисунка следует, что a∈{2;3;6}
Чтобы проверить чётность(нечётность) функции, надо в формулу вместо "х" подставить "-х". Если функция не изменится, значит, она чётная. если изменит знак, то нечётная. Тут легко: Если вместо х подставить -х, то видно, что числитель знак не поменяет, а знаменатель поменяет, значит, дробь целиком поменяет знак. вывод: данная функция - нечётная.
А если оформлять, то пишем: у₋ₓ = (-x)^4 +4/2(-x)^3 = x^4 +4/(-2x^3) = -y
25m^2-4-(25m^2-40m)-40m=
25m^2-4-25m^2+40m-40m=
4
Ч.т.д.