Question

Постройте графики функции y=lx2-3lxl-x-2l и y=a,найти все значения a при которых прямая имеет нечетное количество общих точек

Answer 1

1) Построим график функции y=x^2-3|x|-x-2.

1сл.)если x>=0, то y=x^2-4x-2. Это парабола с вершиной в точке A(2;-6)

2сл.)если x<0, то y=x^2+2x-2. Это парабола с вершиной в точке B(-1;-3)

2) Теперь построим график функции y=|x^2-3|x|-x-2|.

Для этого в графике функции x^2-3|x|-x-2 сохраним все то, что выше оси ox, а то что ниже отразим симметрично относительно этой же оси.

Получим следующую картинку.

Из рисунка следует, что a∈{2;3;6}