По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.

0 0

1 год назад

Докажите что отношение медиан проведенных из соответствующих вершин подобных треугольников такие же как и отношения соответствую

russinvestor [17]

Пусть в подобных треугольниках ABC и A'B'C' проведены медианы AM и A'M'. Пусть AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=k, докажем, что AM/A'M'=k. Заметим, что BM/B'M=(1/2BC)/(1/2B'C')=k. Рассмотрим треугольники ABM и A'B'M', они подобны по углу B=B' и отношению сходственных сторон AB/A'B'=BM/B'M'=k. Стороны AM и A'M' являются сходственными в этих треугольниках, тогда AM/A'M'=AB/A'B'=k, что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 3 и 5 см, считая от вершины острого угла. Вычислить площадь

annafis [7]

ABCD параллелограмм,DK-биссектриса,ВК3см,СК=5см,<C=60
BC=BK+CK=3+5=8
<ADK=<CDK
<CKD=<ADK=60-накрест лежащие⇒ΔCDK-равносторонний⇒СD=5см
S=BC*CD*sin<C=8*5*√3/2=20√3см²

0 0

4 года назад

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 2: 3. найдите угол между диагоналями

тимур2025 [13]

Угол у прямоугольника 90 градусов, так что диагональ разделила его на углы в 36 и 54 градуса. В треугольнике, образованном диагоналями и короткой стороной, 2 угла при стороне прямоугольника по 54 градуса, на оставшийся (тот, который между диагоналями) приходится 180 - 54*2 = 72 градуса.

0 0

4 года назад