Question

Помогите пожалуйста!
основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной √66 и углом BAD, равным arccos3/4. ребро SD перпендикулярно плоскости основания, а ребро SB образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите радиус сферы, проходящей через точки A, B, C И середину ребра SB.

Answer 1

По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.