АК-медиана, значит К-середина ВС, пусть К(х; у), х=2+6/2=4, у=3+(-1)/2=1, К(4;1), АК=√(4-1)²+(1-(-3))²=√9+16=5
Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна
По теореме объема мы получаем что
BC=a+b-
и тогда мы ищем сам объем по третьему закону это элементарно
Task/24845086
---.-----.---.---.---
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AE и CK. Площади треугольников ВЕК и ABC 1/2 и 9/2 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК , если АС равно 3<span>√2
</span>====================
EK / sin∠B =2R ⇒ R = EK / 2sin∠B
Известно ΔBEK ~ΔBAC с коэффициентом подобия k =cos∠B .
S(ΔBEK)/S(ΔBAC) = k²
(1/2) : (9/2) = cos²<span>∠B;
</span>cos<span>∠B = 1/3 (</span>∠ B _острый) ;
EK/ AC = cos∠B ⇒ EK = AC*cos∠B =(3√2)*1/3 =<span>√2</span><span>
sin∠ B</span> =√ (1-cos²∠B) =√ (1-1/9) =(2√2) /3 .
Следовательно :
R = EK /2sin∠B =√2 / 2*(2√2) /3 =√2 / (4√2) /3 =3/4.
ответ : 3/4 .
Т.к. AD - биссектриса, то угол BAD = углу DAC = 49°. Следовательно, угол A = 49°*2 = 98°. т.к. сумма углов треугольника = 180°, то угол B = 180° - угол A - угол С = 180° - 98° - 23° = 59<span>°</span>