Если в равнобедренном треугольнике есть тупой угол, то это угол при вершине. В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение боковой стороны.
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠В=120°, АС=12 см. Найти АН.
Решение: Проведем высоту АН и получим прямоугольный треугольник АСН, где ∠Н=90°, гипотенуза АС=12 см, ∠С=∠ВАС=(180-120):2=30°.
АН лежит против угла 30°, значит АН=1\2 АС=12:2=6 см.
Ответ: 6 см.
<span><em>Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно</em>. </span>
<em>М</em> удалена от каждой вершины треугольника, следовательно, проекции прямых, соединяющих её с вершинами треугольника АВС, равны <u>радиусу описанной окружности</u>., а М проецируется в центр О этой окружности.
<span> Способ 1) </span>
∠ВАС- <u>вписанный</u>, ∠ВОС - <u>центральный</u> и равен 2<span>•</span>∠<span>АОС=60° по свойству вписанных углов. </span>
<span>Тогда ∆ ВОС равносторонний, радиус описанной окружности равен R=ВС=8. </span>
∆ ВОМ прямоугольный, гипотенуза МВ=17, катет ВО=8
<span>По т.Пифагора ( её Вы уже знаете) МО=15 см. </span>
Способ 2)
<span>По т.синусов </span>
2R=ВС:sin30°= 8:0,5=16⇒
R=8
<span>Нахождение МО описано в первом варианте.<span> </span></span>
Пусть коэффициент пропорции. Х. АС=Х СД=2Х
DB=3X. Составим уравнения
Х+2Х+3Х=4
6Х=4
Х=2/3
CD=2×2/3=4/3
Пусть длина перпендикуляра равна х, тогда длина наклонной равна х+9.
Составим уравнение. Так как нам известна сумма.
9+х+х=25
2х=25-9
2х=16
х=8
Ответ: 8.
A1B1C1=24:7=4 наверно так
