1) 145 градусов ( находим смежный угол с искомым, из правила треугольника о сумме углов, вычитаем его из 180 градусов, получаем искомый)
2) 37 градусов ( в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, (180-106)/2 получаем искомый)
3) 135 градусов ( угол смежный с углом в 90 градусов = 90 градусов, углы при основании = 45 градусов т.к. треугольник равноебдренный, 180-45=135 искомый угол)
4)40 градусов (вертикальные углы равны значит угол при верхней вершине будет равен 100 градусов, треугольник равнобедренный углы при основании = 40 градусов)
5) 50 градусов ( находим смежные углы в треугольнике они равны 60 и 70 градусам, находим искомый угол из правила о сумме углов в треугольнике)
.................................26
Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен площадь треугольника/полупериметр.
Для того, чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Проводим ее. Получается 2 равных прямоугольных треугольника(так как исходный треугольник равнобедренный и высота является так же и медианой). По теореме Пифагора, высота равна 169-25=144. Квадрат из 144=12. Площадь данного треугольника=(12*10)/2=60. Полупериметр данного треугольника=(13+13+10)/2=18. Следовательно, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, = 60/18=10/3 или приблизительно 3,3
Т.к. треугольник прямоугольный => Первый угол 90
Т.к. внешний угол = 135, значит Второй угол треугольника = 45
И 180-90-45= 45, это третий угол
Найдем внутренний угол С= 180-157=23градуса
по правилу знаем,что сумма углов треугольника равна180 градусов
соответственно найдем угол А =180-(82+23)=75 градусов