Размах ряда
3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5=45:11=9
Данное неравенство выполняется при следующих условиях:
1. Старший коэффициент а²-5а+6<span>>0- парабола направлена ветвями вверх.
2. Дискриминант D=4(a-3)</span>²-4(a²-5a+6)<0
Получим систему неравенств, решим их поочередно:
а²-5а+6>0
a∈(-oo;2)U(3;+oo)
4(a-3)²-4(a²-5a+6)<0
4a²-24a+36-4a²+20a-24<0
-4a+12<0
4a<span>>12
</span>a<span>>3
</span>Решением системы будет промежуток a∈(3;+oo)
Однако было бы ошибкой на этом завершить решение, в подобных заданиях с параметром важно учесть случаи когда наше неравенство не будет квадратным, при а²-5а+6=0, неравенство линейное, заметим, что при а=3, неравенство примет вид 1>0, что тоже верно, поэтому точку а=3 необходимо включить в решение.
Ответ: a∈[3;+oo)
0,3х-0,9-3х+4,5=0,9
-2,7х+3,6=0,9
2,7х=2,7
х=1
16x-34>x+1
16x-x>34+1
15х>35
х>7/3