<BAC=32 вписанный⇒дуга ВС равна 64
<BOC центральный и равен дуге ВС⇒<BOC=64
Пусть будет треугольник АВС, ВС=8, угол А - прямой, угол С=30 градусов. Есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, АВ=8\2=4. А катет АС найдём по теореме Пифагора:
![AC= \sqrt{BC^{2}-AB^{2}} = \sqrt{8^{2}-4^{2}} = \sqrt{64-16}= \sqrt{48} = 4\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+%5Csqrt%7BBC%5E%7B2%7D-AB%5E%7B2%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B8%5E%7B2%7D-4%5E%7B2%7D%7D+%3D++%5Csqrt%7B64-16%7D%3D+%5Csqrt%7B48%7D++%3D++4%5Csqrt%7B3%7D+)
Ответ: 4 и
![4 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B3%7D+)
Эта задача не имеет однозначного ответа, так как не определён ни один из его углов.
Минимальное значение второй стороны может быть, если параллелограмм будет прямоугольником: 80/16 = 5 см.
Если угол уменьшать от 90° до 0°, то длина стороны будет равна 5/sin α.
Поэтому максимум стремится к бесконечности.
Площадь треугольника =½ произведения стороны на высоту, проведенную к ней.
Поэтому пусть искомая высота h, тогда S∆ABC=½*10*12=½*15*h
откуда h =120/15=8
Ответ 8