<span>Трапеция - равнобокая, раз диагонали равны. Фигура MNKP - ромб. Надо в итоге найти площадь ромба с диагоналями, одна из которых равна высоте трапеции (8 см), а вторая - длине средней линии трапеции (7+9)/2=8 см. Имеем квадрат с известной диагональю 8 см.</span>
Угол В - х
угол А - х-10
угол Д - 3х
х+х-10+3х=180
5х=180+10
5х=190
х=38
угол А = 38-10=28
угол В = 38
угол Д = 38*3=114
проверка: 28+38+114=180
решено верно
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголВ=120, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=30, ОК - перпендикуляр на АС=радиусу вписанной окружности=1, точка О-центр окружности расположена на пересечении биссектрис, МН параллельна АС, проводим высоту НТ на АС, НТ=ОК=1, треугольник ТНС прямоугольный, НТ=1/2НС лежит против угла 30, НС=2*НТ=2*1=2, проводим биссектрису СО, уголКСО=уголНСО, уголКСО=уголНОС как внутренние разносторонние=уголНСО, треуггольник ОНС равнобедренный, ОН=НС=2, МН=2*ОН=2*2=4
Касательные не пересекают окружность, они ее касаются.