Question

Расстояние между двумя посёлками по реке равно 140 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч, а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и
скорость течения реки.

Answer 1

Пусть x - скорость реки, а y - скорость теплохода, тогда скорость по течению - x+y, а против y-x.
Значит, 140 = 5(x+y), 140 = 7(y-x).
Получается система.
Решаем ее.
5(x+y) = 7(y-x)
5x + 5y = 7y - 7x
2y = 12x
y = 6x
140 = 5(x + 6x)
140 = 35x
x = 4
y = 6*4 = 24.
Ответ: Скорость теплохода 24 км/ч
Скорость реки 4 км/ч

Answer 2

Пусть собственная скорость теплохода- х км/ч, скорость течения- у км/ч.

                                V        t         S
По течению            x+y     5        140
Против течения     x-y       7        140

140 / 7 = 20 = x-y

7(x-y)+5(x+y)=140+140=280

Составим систему уравнений
{ 7(x-y)+5(x+y)=280
{ x-y=20

{ 7x-7y+5x+5y=280
{ x-y=20

{ 12x-2y=280
{ x-y=20
выразим х из x-y=20
х=20+y
и подставим в первое ур-е
12(20+y)-2y=280
240+12y-2y=280
10y=280-240=40
y=40/10 = 4  => x= 20+4=24

Ответ: собственная скорость теплохода 24 км/ч, скорость течения 4 км/ч