На [-10;-5] и [0;6] функция возрастает, т.к. значения оси ординат увеличиваются. на [-5;0] и [6;10] функция убываеь
Y=4x²+8/x
D(y)⇒(-∞;0) U (0;∞)
Функция не существует при х=0,следовательно х=0 вертикальная асиптота
y(-x)=4(-x)²+8/(-x)=4x²-8/x ни четная,ни нечетная
y=0 4x²+8/x=(4x³+8)/x=0⇒4x³=-8⇒x=-∛2
(-∛2;0) точка пересечения с осями
y`=8x-8/x²=(8x³-8)/x²=0
8x³=8
x³=1
x=1
_ +
-------------------(1)--------------------
убыв min возр
y(1)=4*1+8/1=4+8=12
y``=8+16/x³=(8x³+16)/x³=0
8x³=-16
x³=-2
x=-∛2
_ +
-----------------------(-∛2)----------------------
выпукл вверх вогн вниз
y(-∛2)=0
(-∛2;0)точка перегиба
Дополнительные точки
(-2;12):(-1;-4);(1/2;17);(2;20)
3/2*кор.2 * кор.32= 1,5*кор.64=1,5*8=12
Держи ответ!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Решаешь через дексриминант по формуле: D=b^2-4ac, где (в данном случае) a=3, b=-5, c=-2. Таким образом получаем:
D=(-5)^2-4*3*(-2)=49.
Затем находим корни уравнения по формуле: Просто подставляешь числа заместо букв и вычисляешь. В данном уравнении 2 корня, т.к. оно квадратное. Сначала в числители используешь знак "-", затем, знак "+". Таким образом ты получишь следующие ответы:
х1=-
х2=2
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/672932#readmore