Всего исходов
![2^4=16](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E4%3D16)
Их можно записать таблицей, где Г-герб, Р - решка:
ГГГГГГГР
ГГР
ГГГРР
ГР
ГГГРГР
ГРРГ
ГРРР
Р
ГГГРГГР
РГРГ
РГРР
РРГГ
РРГР
РРРГ
РРРР
Ситуации из условия (гербов больше, чем решек) выделены жирным шрифтом. Их - 5 штук.
Искомая вероятность равна
![\frac{5}{16} = 0.3125 \approx 0.31](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B16%7D+%3D+0.3125+%5Capprox+0.31)
Координата х вершины параболы находится по формуле
, тогда ![x_{1}=\frac{2(a+1)}{2}=a+1\\ x_{2}=\frac{1}{2a}.](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%28a%2B1%29%7D%7B2%7D%3Da%2B1%5C%5C+x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D.+)
Условие при котором эти вершины лежат по разные сторны от прямой y=3/4 следующее
или ![\begin{cases} a+1>\frac{3}{4}\\\frac{1}{2a}<\frac{3}{4}\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+a%2B1%3E%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D%3C%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cend%7Bcases%7D)
эти два условия можно объединить в одно ![(a+1-\frac{3}{4})(\frac{1}{2a}-\frac{3}{4})<0\\ (a-\frac{1}{4})\frac{(4-6a)}{2a}<0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B1-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%3C0%5C%5C+%28a-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Cfrac%7B%284-6a%29%7D%7B2a%7D%3C0+)
Полученное неравенство решим методом интервалов. Рисунок в прикрепленном файле.
Х-у=8
х=у+8=0
у=8+0=0
ху=8+8=16
ответ :16
Ответ---------☆☆☆☆☆☆☆-------
А(а-2)-(а-1)(а-3)= а^2-2а-(а^2-3а-а+3)= а^2-2а-а^2+3а+а-3= -2а+3а+а-3= 2а-3
2*0,25-3=0,5-3=-2,5