Ctgx+5/(2ctgx-1)-6=0 Пусть ctgx=v, тогда
v+5/(2v-1)-6=0
2v²-v+5-12v+6=0
2v²-13v+11=0
D=81 v1=5,5 v2=1
Таким образом ctgx1=5,5 ctgx2=1
x1=arcctg5,5+πk x2= arcctg1+πk=π/4=πk.
Ответ: 1-1500
2-1350
3-1320
3. уменьшаемое - вычитаемое = разность
поэтому уменьшаемое = разность + вычитаемое
уменьшаемое = 5x²-6x + 3x² -2x = 8x²-8x
4a) 2x(a-b) + a(a-b)=(2x+a)(a-b)
4b) 3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)
5. Площадь внешнего прямоугольника 4x*3x
Площадь внутреннего прямоугольника (3x-1)(2x+4)
Площадь закрашенной области 4x*3x- (3x-1)(2x+4)= 12x²-6x²-12x+2x+4 = 6x²-10x+4
1 целая 5/10 пять десятых
1) y=(6-2x)
2x(6-2x)=5
12x-4x²-5=0|×(-1)
4x²-12x-5=0
D=√((-12)²-4*4*(-5))=√(144+80)=√224
x1=(-(-12)+√224)/2*4=(12+√224)/8=(12+4√14)/8
x2=(-(-12)-√224)/8=(12-√224)/8=(12-4√14)/8
y=5/2x
y1=5/2x1=5/2*(12+4√14)/8=5/8(3+√14)/8=5/(3+√14);
y2=5/2x2=5/2(12-4√14)/8=5/8(3-√14)/8=5/(3-√14).
2) x=(2+2y)
2y(2+2y)=3
4y+4y²-3=0
D=√(4²-4*4(-3))=√(16+48)=√64=8
y1=(-4+8)/2*4=4/8=0,5
y2=(-4-8)/8=-12/8=-1,5
x1=(2+2y1)=2+2*0,5=2+1=3
x2=(2+2y2)=2+2*(-1,5)=2-3=-1