В трапеции нужно провести высоту CH, тогда AH=20см. HD=AD-AH. HD=60-20=40см. Треугольник CHD прямоугольный, тогда за теоремой Пифагора CH=√CD^2-HD^2. CH=√1681-1600=81. CH=9см.
Чертеж во вложении.
Треугольник АВС - прямоуг. СН - высота (угол 90) СД - биссектрисса
Рассмотрим треуг АСН - <A=62 <H=90 <C=28 (90-62)
<ACD=45 (биссектриса), тогда < HCD=45-28=17 - угол между биссектрисой и высотой
Ответ 17
∠ODA=∠OAD=180-70/2=110/2=55°
∠CDO=90-55=35°=∠DCO
17.
ABC это прямой треугольник
Угол ACB Прямой.
Если мы знаем что угол BAC=33
а ACB =90
180-(90+33)=57
ABC =57
18. Если Угол BAC Равен 9° Угол ACB Примой(Что значит что он равен 90°) Тогда Угол ABC =
180-(90+9)= 81°
S=1/2*AC*BH. BH=h, AC-? Найдем АС. АС=АН+НС. АН найдем из прямоугольного треугольника АВН. ВН/АН=tg α. АН=h/tg α. НС найдем из прямоугольного треугольника ВНС. Угол С=180-(α+β). ВН/НС=tg (180-(α+β)). НС=h/tg(180-(α+β))=h/tg(α+β).
АС=h/tg α+h/tg(α+β)=(h*tg(α+β)+h*tg α)/(tg α*tg(α+β))=h*(tg(α+β)+tg α)/(tg α*tg(α+β)).
S=h²*(tg(α+β)+tg α)/(2*tg α*tg(α+β)).
P.S. Возможно выражение для АС и соответственно потом для S как то можно еще упростить, но не получилось.