<span>Нарисуем равнобедренную трапецию.</span> Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился <span>равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD</span>, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
<span>Катеты этого треугольника равны 8</span>, так как гипотенуза в нем 8√2.
<span>Продлим основание ВС.</span>
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
<span>Рассмотрим прямоугольник ВhDН</span>
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда <span>площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.</span>
<span>Площадь</span> квадрата <span> ВhDН =</span>
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²
Если сделать чертеж, то все сразу становится понятно.
Обозначим центр окружности О. Исходную точку, из которой провели диаметр, проходящий через т.О, и хорду, равную радиусу, назовем точкой А. Точку пересечения окружности и хорды, назовем точкой В.
Достроим треугольник АВО, в котором АО и ВО - радиусы окружности, АВ - хорда, равная радиусу окружности, то есть:
АО=ОВ=АВ=r
Итого, мы получили равносторонний треугольник.
Как известно все углы в равностороннем треугольнике равны 60° (180/3=60)
Ответ: угол ОАВ=60⁰
следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) <span>h</span>a<em>= ( 1/2 * sqrt <span>p </span>(<span>p</span><em>−</em><span>a</span>)<span> </span>(<span>p</span><em>−</em><span>b</span>)<span> </span>(<span>p</span><em>−</em><span>c</span>) ) / a ha<em>=20cm</em></em>
<em><em>r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm</em></em>
<em><em>R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm</em></em>
<em><em>2) <span>r</span><em>= h / 2 h= 2r h=4cm </em></em></em>
<em><em><em>рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см </em></em></em>
<em><em><em> <span>В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: <span>AB</span><em>+</em><span>DC</span><em>=</em><span> <em><em><em>AD<em>+</em>BC = 10см</em></em></em></span></span></em></em></em>
<em>пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см</em>
<em><em><em><em><em>BC = 2см <em><em><em><em>AD =8см</em></em></em></em></em></em></em></em></em> <em><em><em><em><em><em><em><em><em>3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm</em></em></em></em></em></em></em></em></em> <em>r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm</em> <em>4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm</em> <em><span>r</span><em>=sqrt ( ((p<em>−</em>a)(p<em>−</em>b)(p<em>−</em>c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x </em></em> <em><em>R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm</em></em> <em><em>5) S=1/2a*b</em></em> <em><em>c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm</em></em> <em><em>по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х </em></em> <em><em>дальше легко, давай сам</em></em>
Ответ:
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.
Объяснение:
Вектор FE =ВЕ - ВF (по правилу разности векторов).
Вектор BF = (3/4)*BC. Вектор BC = PC - PB (по правилу разности векторов)
BF = (3/4)*(PC - PB).
Вектор ВЕ = (1/3)*ВА. Вектор ВА = РА - PB.
ВЕ = (1/3)*(РА - PB).
FE = ВЕ - BF = (1/3)*(РА - PB) - (3/4)*(PC - PB). Или
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.
1. Горизонтальная прямая линия
2. Перпендикуляр к ней
2.1 Окружность радиуса R с центром на прямой
2.2 Окружность радиуса R с центром в точке пересечения прямой и первой окружности
2.3 Прямая через точки пересечения двух окружностей. Это перпендикуляр
3. Угол в 30 градусов с перпендикуляром
3.1 Окружность радиуса R с центром в точке пересечения прямой и перпендикуляра
3.2 Окружность радиуса 2R с центром в точке пересечения первой окружности и перпендикуляра
3.3 Прямая через точки пересечения окружности радиуса 2R с прямой и с перпендикуляром. Угол 30 градусов с вертикалью построен
4. Биссектриса угла в 30 градусов
4.1 Окружность из центра угла 30° Радиус произвольный
4.2 Окружность из точки пересечения окружности пункта 4.1 с одной из сторон угла радиусом равным расстоянию между точками пересечения сторон угла окружностью 4.1
4.3 Окружность из точки пересечения окружности пункта 4.1 с другой стороной угла радиусом равным расстоянию между точками пересечения сторон угла окружностью 4.1
4.4 Прямая линия между точками пересечения окружностей 4.2 и 4.3
5. Всё готово, 105° = 90° + 15°
